1.Integral √3x³ dx= 2.integral x/√2-x² dx= 3.integral x+1/x²+2x+1 dx=
1. 1.Integral √3x³ dx= 2.integral x/√2-x² dx= 3.integral x+1/x²+2x+1 dx=
itu untuk nmr 1 yg sebelahnya untuk nmr 2 dan 3, maaf jika nanti ada kesalahan. terimakasihhh
2. 1. integral x^2+3x-2/x dx2. integral (x^1/3+x^2/3)^23. integral (x+1)dx / (x+1)^2 + (a+1)^2dx
2
Maaf jikalau ini salahh
3. 1) integral dari (1/2 x³ + 3) dx =2) integral dari (2x + 1)² dx =3) integral dari (x - 3) (x² - x) dx =
Jawaban Super Master
1. 1/8 x⁴ + 3x + C
2. 4/3 x³ + 2x² + x + C
3. ¼x⁴ - 4/3 x³ + 3/2 x + C
4. 1. Integral 12/X5 dx 2. Integral (x-1)(x-2)dx
integral 12x^-5 dx=(12/-4) x^-4+C
=(-3)x^-4 +C
integral x^2-3x+2 dx=1/3x^3-3/2x^2+2x + C
5. 1. integral [2 1] f(x) dx + integral [0 2] f(x) dx2. integral [2 1] g(x) dx + integral [0 2] g(x) dx
Jawaban:
f (x) nya apa dulu woi
contohnya f (x) = 2x+29
6. 1. integral dari f(x) = x^3 adalah ... 2. integral dari f(x) = -1/x^2 adalah ...
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cara jawab ada di lampiran ya
7. 1) integral x^4/5 2) integral ∛x^2
Jawaban:
IntegralIntegral merupakan invers atau kebalikan dari pen diferensialan. Atau bisa kita katakan juga, integral adalah lawan dari turunan.
[tex] \\ [/tex]
Jika f(x) adalah turunan pertama dari fungsi F(x). Maka dalam integral dituliskan dalam bentuk [tex] \tt \int f(x) dx = F(x) + C [/tex]
Jenis integral ada dua, yaitu integral tak tentu & integral tertentu. Bentuk umum nya:
Integral tak tentu : [tex] \boxed{\tt \int f(x) dx = F(x) + C} [/tex]Integral tertentu : [tex] \boxed{\tt \int \limits_{b}^{a} f(x)\: dx = F(x) = F(b) - F(a)} [/tex]Sifat-sifat integral tak tentu[tex] \boxed{\tt \int c . f(x) dx = c \int f(x) dx} [/tex]
[tex] \boxed{\tt \int [f(x) + g(x)] dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx } [/tex]
[tex] \boxed{\tt \int [f(x) - g(x)] dx = \int f(x) dx - \int g(x) dx} [/tex]
Aturan integral tak tentu dari fungsi aljabar (rumus dasar)[tex] \tt \int dx = x + C [/tex]
[tex] \tt \int a \: dx = ax + C [/tex]
[tex] \tt \int ax^{n} dx = \frac{a}{n + 1}x^{n + 1} + C [/tex]
[tex] \tt \int x^{n} dx = \frac{1}{n + 1}x^{n + 1} + C [/tex]
[tex] \tt \int \frac{1}{x} dx = In |x| + C [/tex]
[tex] \tt \int e^{x} dx = e^{x} + C [/tex]
[tex] \tt \int p^{x}dx = \frac{p^{x}}{In \: p} + C [/tex]
[tex] \\ \\ [/tex]
PenyelesaianGunakan rumus : [tex] \tt \int ax^{n} dx = \frac{a}{n + 1}x^{n + 1} + C [/tex]
#Soal a[tex] \tt \int x^{\frac{4}{5}} dx [/tex]
= [tex] \tt \frac{1}{\frac{4}{5} + 1}x^{\frac{4}{5} + 1} + C \\ [/tex]
= [tex] \tt \frac{1}{\frac{9}{5}} x^{\frac{9}{5}} + C \\ [/tex]
= [tex] \tt \frac{5}{9} x^{\frac{9}{5}} + C \\ [/tex]
[tex] \\ [/tex]
# Soal b[tex] \tt \int \sqrt[3]{x^{2}} dx [/tex]
[tex] \tt \int x^{\frac{2}{3}} dx [/tex]
= [tex] \tt \frac{1}{\frac{2}{3} + 1} x^{\frac{2}{3} + 1} + C \\ [/tex]
= [tex] \tt \frac{1}{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}} + C \\ [/tex]
= [tex] \tt \frac{3}{5}x^{\frac{5}{3}} + C [/tex]
= [tex] \tt \frac{3\sqrt[3]{x^{5}}}{5} + C [/tex]
[tex] \\ [/tex]
KesimpulanHasil dari [tex] \tt \int x^{\frac{4}{5}} dx [/tex] adalah [tex] \tt \frac{5}{9} x^{\frac{9}{5}} + C [/tex] [tex] \\ [/tex]Hasil dari [tex] \tt \int \sqrt[3]{x^{2}} dx [/tex] adalah [tex] \tt \frac{3\sqrt[3]{x^{5}}}{5} + C [/tex][tex] \\ \\ [/tex]
Pelajari lebih lanjutsoal lain mengenai integral :
https://brainly.co.id/tugas/30062503integral tentu dan tak tentu :
https://brainly.co.id/tugas/20839866Integral Parsial :
brainly.co.id/tugas/29624713Integral Substitusi :
brainly.co.id/tugas/23072718••••••••••••••••••••••♪♪♪♪•••••••••••••••••••••
Detail jawaban♬ Mapel: Matematika
♬ Kelas: XI
♬ Materi: Bab 10 - Integral tak tentu
♬ Kata kunci: integral
♬ Kode Soal: 2
♬ Kode Kategorisasi: 11.2.10
[tex] \\ [/tex]
semoga membantu,
met belajar skuy :)
—Yan
.
8. Selesaikan dengan integral parsial. Integral x^2 / (1+x^2)^2
Mungkin lebih tepat menggunakan integral substitusi trigonometri.
Didapat:
tan a = x, dengan sec²a da = dx
sec a = √[1+x²], maka sec²a = 1+x²
Maka berlaku:
[tex]$\begin{align}\int\frac{x^2}{(1+x^2)^2}\, dx&=\int\frac{\tan^2a}{(\sec^2a)^2}\, (\sec^2a\, da) \\ &=\int\frac{\tan^2a}{\sec^2a}\, da \\ &=\int\frac{\sin^2a}{\cos^2a.\sec^2a}\, da \\ &=\int\sin^2a\, da \\ \boxed{2\sin^2a=1-\cos2a}\leftarrow&=\int\frac{1-\cos2a}{2}\, da \\ &=\frac12a-\frac14\cos2a+C\end{align}[/tex]
Karena a = tan⁻¹x
cos 2a = cos²a - sin²a
cos 2a = 1/(1+x²) - x²/(1+x²)
cos 2a = (1-x²)/(1+x²)
Sehingga integral tersebut:
[tex]$\begin{align}\int\frac{x^2}{(1+x^2)^2}\, dx&=\frac12\tan^{-1}x-\frac{1-x^2}{4(1+x^2)}+C\end{align}[/tex]
9. 1) Integral ( x-1/x)² dx = ... 2) Integral ( x² - 1 )/x² dx =.. 3) Integral (2 sin x - 3 cos x) dx =..
Nomor 1.
[tex]$\begin{align}\int\left[x-\frac1x\right]^2\, dx&=\int x^2-2.x\left[\frac1x\right]+\left[\frac1x\right]^2\, dx \\ &=\int x^2-2+\frac1{x^2}\, dx \\ &=\int x^2-2+x^{-2}\, dx \\ &=\frac{x^{2+1}}{2+1}-2x+\frac{x^{-2+1}}{-2+1}+C \\ &=\frac{x^3}{3}-2x+\frac{x^{-1}}{-1}+C \\ &=\frac13x^3-2x-\frac1x+C \end{align}[/tex]
Nomor 2.
[tex]$\begin{align}\int\frac{x^2-1}{x^2}\, dx&=\int 1-\frac1{x^2}\, dx \\ &=\int 1-x^{-2}\, dx \\ &=x-\frac{x^{-2+1}}{-2+1}+C \\ &=x-\frac{x^{-1}}{-1}+C \\ &=x+\frac1x+C\end{align}[/tex]
Nomor 3.
Integral sin x adalah -cos x
Integral cos x adalah sin x
Menjadi:
[tex]$\begin{align}\int(2\sin x-3\cos x)\, dx&=-2\cos x-3\sin x+C \\ &=-(2\cos x+3\sin x)+C\end{align}[/tex]
10. 1. hasil integral dari (x-2)(x+2)2. hasil integral dari x(x+1) (x-2)
Jawaban terlampir...
Semoga membantu dan dapat di pahami.
11. 1.integral (x+1)^5 dx2. integral x²-2x+1 dx3. integral 1/√2x-1 dx4. integral x²/√x³-1 dx5. integral C^3x dx
Jawaban sudah dilampirkan.
Tolong jawabannya diberi rating bintang 5 . Tks :-)
12. selesaikan bentuk integral dibawah:1.integral (x+2)(x-3)dx2. integral 1/√3-4x dx3. integral x(x²+1)¹² dx
1. ∫x²-x-6dx = x³-1/2x²-6x + c
2. ∫(3-4x)pangkat -1/2 = 2(3-4x) pangkat 1/2
3. x∫(x²+1) pangkat 12 = x ( 1/13(X²+1) pangkat 13 = 1/13x ( x²+1) pangkat 13
13. 1. integral x√x dx 2. Integral x^2√x dx
1) ∫x √ x dx = ∫ x^(3/2) dx = 2/5 x^(5/2) + c = 2/5 x²√x + c
2) ∫x²√x =∫x^(5/2) dx = 2/7 x^(7/2) = 2/7 x³√x[tex] \int\limits {x \sqrt{x} } \, dx = \int\limits {x .x^ \frac{1}{2}dx } [/tex]
[tex]= \int\limits{x^1^+^ \frac{1}{2} } \, dx = \int\limits {x^ \frac{3}{2} } \, dx [/tex]
[tex]= \frac{x^ \frac{3}{2}+1 }{ \frac{3}{2}+1 } +C[/tex]
[tex]= \frac{3}{5}x^ \frac{5}{2}+C= \frac{3}{5}.x^2. \sqrt{x} +C [/tex]
nomor 2
[tex] \int\limits {x^2 \sqrt{x} } \, dx = \int\limits {x^ \frac{5}{2} } \, dx [/tex]
[tex] \frac{x^ \frac{5}{2}^+^1 }{ \frac{5}{2}+1 }+C = \frac{x^ \frac{7}{2} }{ \frac{7}{2} }+C [/tex]
[tex]=\bold{ \frac{2}{7}.x^3 \sqrt{x} +C }[/tex]
14. integral (x+1)/(x-1)(x-2)
Jawaban:
integral x x-1/x-1 x (x-2)
sederhanakan
x (x-2)
15. integral (1/x²)(2+1/x)-²
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]x^{ \frac{1}{2} } \times (2 + \frac{1}{x} )[/tex]
[tex]x ^ \frac{1}{2} \times \frac{2x + 1}{x} [/tex]
[tex] \frac{2x + 1}{x ^{3} } [/tex]
16. 1. Integral [2x³- √x + (2/x²)] dx ? 2. Integral 1 dan -1 | x³ dx ? 3. Integral 1 dan 0 | x(1-x²)^10 dx? Tolong dibantu lagi ya.
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
17. tugas integral substitusi = integral √x^2 - 1 / x dx atau integral √x pangkat 2 - 1 per (atau dibagi) x dx =
Jawaban:
4 dx = 4x + C itu jawaban nya kalo salah mohon maaf
18. Tolong ya soal integral 1.) integral (x^3-1)^2/x^3 dx 2.)integral (1+akar2)^2/akar^3 dari x
1. [tex] \int\frac{(x^3-1)^2}{x^3}\, dx [/tex]
[tex] \int\frac{x^6-2x^3+1}{x^3}\, dx [/tex]
[tex] \int x^3\,dx - \int 2\, dx + \int x^{-3}\, dx [/tex]
[tex] \frac{1}{4}x^4 - 2x - \frac{1}{2}x^{-2} + C [/tex]
2. [tex] \int\frac{(1+\sqrt{2})^2}{\sqrt[3]{x}}\, dx [/tex]
[tex] (1+\sqrt{2})^2 \int x^{-\frac{1}{3}}\, dx [/tex]
[tex] (1+\sqrt{2})^2 \frac{3}{2}x^{\frac{2}{3}}+C [/tex]
19. 1. Integral (x-2)² dx = 2. Integral √x dx =
Kalau ada yg kurang jelas, silakan ditanya.
20. hasil integral1. integral (x + 2) (3x² - 2)2. integral (4x³ + 9x² - 6x + 1)
Penyelesaian:
∫ (x + 2) (3x^2 - 2) dx
∫ (3x^3 + 6x^2 - 2x - 4) dx
= 3/4 x^4 + (6/3) x^3 - (2/2) x^2 - 4x + C
= 3/4 x^4 + 2x^3 - x^2 - 4x + C
∫ (4x^3 + 9x^2 - 6x + 1) dx
= (4/4) x^4 + (9/3) x^3 - (6/2) x^2 + x + C
= x^4 + 3x^3 - 3x^2 + x + C
====================
Detil JawabanKelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: Integral Tak Tentu
Kode: 11.2.10
KataKunci: integral
0 Komentar